ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Постройте графики следующих функций:

1. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(x — 2)\)
2. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(x + 1)\)
3. \(y = \log_{\frac{1}{3}}x — 2\)
4. \(y = \log_{\frac{1}{3}}x + 1\)
5. \(y = -\log_{\frac{1}{3}}x\)
6. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(-x)\)

Построить график функции:
1) \( y = \log_{1/3}(x-2) \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);

Переместим его на 2 единицы вправо:

2) \( y = \log_{1/3}(x+1) \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);

Переместим его на 1 единицу влево:

3) \( y = \log_{1/3}x — 2 \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);

Переместим его на 2 единицы вниз:

4) \( y = \log_{1/3}x + 1 \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);

Переместим его на 1 единицу вверх:

5) \( y = -\log_{1/3}x \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Отразим его относительно оси \( O_x \):

6) \( y = \log_{1/3}(-x) \);

Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Отразим его относительно оси \( O_y \):

Построить график функции:

1) \( y = \log_{1/3}(x-2) \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 2 единицы вправо, что соответствует замене \( x \) на \( x-2 \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x-2) \) будет сдвинут вправо относительно исходного графика.

2) \( y = \log_{1/3}(x+1) \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 1 единицу влево, что соответствует замене \( x \) на \( x+1 \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x+1) \) будет сдвинут влево относительно исходного графика.

3) \( y = \log_{1/3}(x) — 2 \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 2 единицы вниз, что соответствует вычитанию числа 2 из значения функции. Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x) — 2 \) будет сдвинут вниз относительно исходного графика.

4) \( y = \log_{1/3}(x) + 1 \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 1 единицу вверх, что соответствует прибавлению числа 1 к значению функции. Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x) + 1 \) будет сдвинут вверх относительно исходного графика.

5) \( y = -\log_{1/3}(x) \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем отражаем его относительно оси \( O_x \), что соответствует умножению значения функции на -1. Таким образом, график функции \( y = -\log_{1/3}(x) \) будет зеркально отражён относительно оси \( O_x \).

6) \( y = \log_{1/3}(-x) \);

Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем отражаем его относительно оси \( O_y \), что соответствует замене \( x \) на \( -x \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(-x) \) будет зеркально отражён относительно оси \( O_y \).