Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Постройте графики следующих функций:
1. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(x — 2)\)
2. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(x + 1)\)
3. \(y = \log_{\frac{1}{3}}x — 2\)
4. \(y = \log_{\frac{1}{3}}x + 1\)
5. \(y = -\log_{\frac{1}{3}}x\)
6. \(y = \log_{\frac{1}{3}}(-x)\)
Построить график функции:
1) \( y = \log_{1/3}(x-2) \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Переместим его на 2 единицы вправо:
2) \( y = \log_{1/3}(x+1) \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Переместим его на 1 единицу влево:
3) \( y = \log_{1/3}x — 2 \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Переместим его на 2 единицы вниз:
4) \( y = \log_{1/3}x + 1 \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Переместим его на 1 единицу вверх:
5) \( y = -\log_{1/3}x \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Отразим его относительно оси \( O_x \):
6) \( y = \log_{1/3}(-x) \);
Построим график функции \( y = \log_{1/3}x \);
Отразим его относительно оси \( O_y \):
Построить график функции:
1) \( y = \log_{1/3}(x-2) \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 2 единицы вправо, что соответствует замене \( x \) на \( x-2 \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x-2) \) будет сдвинут вправо относительно исходного графика.
2) \( y = \log_{1/3}(x+1) \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 1 единицу влево, что соответствует замене \( x \) на \( x+1 \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x+1) \) будет сдвинут влево относительно исходного графика.
3) \( y = \log_{1/3}(x) — 2 \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 2 единицы вниз, что соответствует вычитанию числа 2 из значения функции. Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x) — 2 \) будет сдвинут вниз относительно исходного графика.
4) \( y = \log_{1/3}(x) + 1 \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем перемещаем его на 1 единицу вверх, что соответствует прибавлению числа 1 к значению функции. Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(x) + 1 \) будет сдвинут вверх относительно исходного графика.
5) \( y = -\log_{1/3}(x) \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем отражаем его относительно оси \( O_x \), что соответствует умножению значения функции на -1. Таким образом, график функции \( y = -\log_{1/3}(x) \) будет зеркально отражён относительно оси \( O_x \).
6) \( y = \log_{1/3}(-x) \);
Сначала строим график функции \( y = \log_{1/3}(x) \). Затем отражаем его относительно оси \( O_y \), что соответствует замене \( x \) на \( -x \). Таким образом, график функции \( y = \log_{1/3}(-x) \) будет зеркально отражён относительно оси \( O_y \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.