Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.28 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите графически уравнение:
1) \(\log_{\frac{1}{2}} x = x + \frac{1}{2}\)
2) \(\log_{3} x = 4 — x\)
1) \( \log_{\frac{1}{2}} x = x + \frac{1}{2} \);
Ответ: \( x = 0.5 \).
2) \( \log_{3} x = 4 — x \);
Ответ: \( x = 3 \).
1) \( \log_{\left(\frac{1}{2}\right)} x = x + \frac{1}{2} \).
Для решения этого уравнения графически строятся две функции:
— \( y = \log_{\left(\frac{1}{2}\right)} x \), которая является логарифмической функцией с основанием \( \frac{1}{2} \);
— \( y = x + \frac{1}{2} \), которая является линейной функцией.
На графике видно, что эти две функции пересекаются в точке \( x = 0.5 \). Это и является решением уравнения.
Ответ: \( x = 0.5 \).
2) \( \log_{\left(3\right)} x = 4 — x \).
Для решения этого уравнения графически строятся две функции:
— \( y = \log_{\left(3\right)} x \), которая является логарифмической функцией с основанием \( 3 \);
— \( y = 4 — x \), которая является линейной функцией.
На графике видно, что эти две функции пересекаются в точке \( x = 3 \). Это и является решением уравнения.
Ответ: \( x = 3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.