Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравнить с единицей:
1) \(log_a \frac{2}{3} > log_a \frac{1}{2}\);
Функция возрастает: \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2} > 0\), \(a > 1\);
Ответ: \(a > 1\).
2) \(log_a 2 < log_a \sqrt{3}\);
Функция убывает: \(2 > \sqrt{3} > 0\), \(a < 1\);
Ответ: \(a < 1\).
\(log_a \frac{2}{3}\) и \(log_a \frac{1}{2}\)
Функция логарифма с основанием \(a\) является возрастающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции также увеличивается.
В данном случае, аргументами являются \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{2}\). Поскольку \(\frac{2}{3} > \frac{1}{2} > 0\), то \(log_a \frac{2}{3} > log_a \frac{1}{2}\). Таким образом, ответом является \(log_a \frac{2}{3} > log_a \frac{1}{2}\).
Рассмотрим второе сравнение:
\(log_a 2\) и \(log_a \sqrt{3}\)
Функция логарифма с основанием \(a\) является убывающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.
В данном случае, аргументами являются 2 и \(\sqrt{3}\). Поскольку \(2 > \sqrt{3} > 0\), то \(log_a 2 < log_a \sqrt{3}\). Таким образом, ответом является \(log_a 2 < log_a \sqrt{3}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!