ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1) log4 5 > 0; 4 > 0, 5 > 0;

2) log2 1/3 < 0; 2 > 0, 1/3 < 1;

3) log1 1/3 > 0; 1/3 < 1, 1/2 < 1;

4) logπ 2 > 0; π > 1, 2 > 1;

Рассмотрим первое сравнение:

\(log_4 5 > 0\)

Функция логарифма с основанием \(4\) является возрастающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции также увеличивается.

В данном случае, аргументом является \(5\). Поскольку \(5 > 0\) и \(4 > 0\), то \(log_4 5 > 0\).

Рассмотрим второе сравнение:

\(log_2 \frac{1}{3} < 0\)

Функция логарифма с основанием \(2\) является убывающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.

В данном случае, аргументом является \(\frac{1}{3}\). Поскольку \(\frac{1}{3} < 1\) и \(2 > 0\), то \(log_2 \frac{1}{3} < 0\).

Рассмотрим третье сравнение:

\(log_1 \frac{1}{3} > 0\)

Функция логарифма с основанием \(1\) является возрастающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции также увеличивается.

В данном случае, аргументом является \(\frac{1}{3}\). Поскольку \(\frac{1}{3} < 1\) и \(\frac{1}{2} < 1\), то \(log_1 \frac{1}{3} > 0\).

Рассмотрим четвертое сравнение:

\(log_\pi 2 > 0\)

Функция логарифма с основанием \(\pi\) является возрастающей функцией. Это означает, что при увеличении значения аргумента, значение функции также увеличивается.

В данном случае, аргументом является \(2\). Поскольку \(2 > 0\) и \(\pi > 1\), то \(log_\pi 2 > 0\).