ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 6.2 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

\(
\begin{align*}
1) & \quad \log_{\frac{1}{5}} (x+7) = -3; \\
2) & \quad \log_{4} (2x-5) = 0.5; \\
3) & \quad \log_{v3} (x^2 — 5x — 3) = 2; \\
4) & \quad \log_{\frac{1}{2}} (x^2 — 5x + 6) = -1.
\end{align*}
\)

Краткий ответ:

1) \(\log_{(1/5)}(x + 7) = -3\):
\(x = 118\).

2) \(\log_{4}(2x — 5) = 0.5\):
\(x = 3.5\).

3) \(\log_{3}(x^{2} — 5x — 3) = 2\):
\(x_{1} = -1, x_{2} = 6\).

4) \(\log_{(1/2)}(x^{2} — 5x + 6) = -1\):
\(x_{1} = 1, x_{2} = 4\).

Подробный ответ:

1) \(\log_{1}(x + 7) = -3\):
\(
x + 7 = 125, \quad x = 118, \quad \text{Ответ: } 118.
\)

2) \(\log_{4}(2x — 5) = 0.5\):
\(
2x — 5 = 4^{(0.5)} = \sqrt{4} = 2, \quad 2x = 7, \quad x = 3.5, \quad \text{Ответ: } 3.5.
\)

3) \(\log_{3}(x^{2} — 5x — 3) = 2\):
\(
x^{2} — 5x — 3 = 3^{(2)}, \quad x^{2} — 5x — 6 = 0,
\)
\(
D = (5)^{(2)} + 4 \cdot (1) \cdot (6) = 25 + 24 = 49,
\)
\(
x_{1} = \frac{(5 — 7)}{2} = -1, \quad x_{2} = \frac{(5 + 7)}{2} = 6, \quad \text{Ответ: } -1; 6.
\)

4) \(\log_{1}(x^{2} — 5x + 6) = -1\):
\(
x^{2} — 5x + 6 = 2, \quad x^{2} — 5x + 4 = 0,
\)
\(
D = (5)^{(2)} — 4 \cdot (1) \cdot (4) = 25 — 16 = 9,
\)
\(
x_{1} = \frac{(5 — 3)}{2} = 1, \quad x_{2} = \frac{(5 + 3)}{2} = 4, \quad \text{Ответ: } 1; 4.
\)

Оцени решение