Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 7.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \(\log_{0.25}(3x — 5) > -3\);
\(0 < 3x — 5 < (0.25)^{-3}\);
\(0 < 3x — 5 < 64\);
\(5 < 3x < 69\);
\(1 < x < 23\);
Ответ: \(21\).
2) \(\log_{3}(7 — x) < 3\);
\(0 < 7 — x < 3^{3}\);
\(0 < 7 — x < 27\);
\(-20 < x < 7\);
Ответ: \(26\).
1) дано неравенство \(\log_{0.25}(3x — 5) > -3\).
раскрываем логарифмическое неравенство:
\(0 < 3x — 5 < (0.25)^{-3}\).
вычисляем значение \( (0.25)^{-3} \):
\( (0.25)^{-3} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-3} = 4^{3} = 64\).
получаем:
\(0 < 3x — 5 < 64\).
добавляем 5 к обеим частям:
\(5 < 3x < 69\).
делим обе части на 3:
\(1 < x < 23\).
целые значения \(x\) находятся в диапазоне от \(2\) до \(22\) включительно.
ответ: \(21\).
2) дано неравенство \(\log_{3}(7 — x) < 3\).
раскрываем логарифмическое неравенство:
\(0 < 7 — x < 3^{3}\).
вычисляем значение \(3^{3}\):
\(3^{3} = 27\).
получаем:
\(0 < 7 — x < 27\).
вычитаем \(7\) из обеих частей:
\(-7 < -x < 20\).
умножаем на \(-1\) и меняем знаки неравенств:
\(7 > x > -20\), что эквивалентно:
\(-20 < x < 7\).
целые значения \(x\) находятся в диапазоне от \(-19\) до \(6\) включительно.
ответ: \(26\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.