Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 7.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \(\log_{0.5}(1-x) > -1\);
\(0 < 1 — x < (0.5)^{-1}\);
\(0 < 1 — x < 2\);
\(-1 < -x < 1\);
\(-1 < x < 1\);
Ответ: \(x = 0\).
2) \(\log_{36}(x + 1) < 0.5\);
\(36^{0.5} > x + 1\);
\(0 < x + 1 < 6\);
\(-1 < x < 5, x \in \mathbb{Z}\);
Ответ: \(x = 0, 1, 2, 3, 4, 5\).
1) Дано неравенство:
\(\log_{0.5}(1 — x) > -1\).
Преобразуем его:
\(\log_{0.5}(1 — x) > -1 — 0 < 1 — x < (0.5)^{-1}\).
Так как \((0.5)^{-1} = 2\), получаем:
\(0 < 1 — x < 2\).
Рассмотрим каждую часть двойного неравенства:
1) \(0 < 1 — x — x < 1\);
2) \(1 — x < 2 — -x < 1 — x > -1\).
Объединяя, имеем:
\(-1 < x < 1\).
Так как нас интересуют только целые значения \(x\), то \(x = 0\).
Ответ: \(x = 0\).
2) Дано неравенство:
\(\log_{36}(x + 1) < 0.5\).
Преобразуем его:
\(\log_{36}(x + 1) < 0.5 — x + 1 < 36^{0.5}\).
Так как \(36^{0.5} = 6\), получаем:
\(x + 1 < 6\).
Рассмотрим каждую часть неравенства:
\(x + 1 > 0 — x > -1\);
\(x + 1 < 6 — x < 5\).
Объединяя, имеем:
\(-1 < x < 5\).
Так как нас интересуют только целые значения \(x\), то \(x \in \{-1, 0, 1, 2, 3, 4\}\). Исключаем \(x = -1\), так как \(x > -1\).
Ответ: \(x = 0, 1, 2, 3, 4, 5\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.