ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 8.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1) \(y = \lg x\)
\(
y’ = \frac{1}{x \ln 10}
\)

2) \(y = \ln (5x — 4)\)
\(
y’ = \frac{5}{5x — 4}
\)

3) \(y = (\ln x)^3\)
\(
y’ = \frac{3 \ln^2 x}{x}
\)

4) \(y = \lg (\cos x)\)
\(
y’ = \frac{-\tan x}{\ln 10}
\)

5) \(y = \frac{x^5}{\ln x}\)
\(
y’ = \frac{x^4 (5 \ln x — 1)}{\ln^2 x}
\)

6) \(y = \log_2 (x^2 + 6)\)
\(
y’ = \frac{2x}{(x^2 + 6) \ln 2}
\)

1) \( y = \lg(x) \)
Производная:
\[( y’ = \frac{1}{x \ln(10)} \)

2) \( y = \ln(5x — 4) \)
Производная:
\( y’ = \frac{5}{5x — 4} \)

3) \( y = \ln(3x) \)
Производная:
\(
y’ = \frac{3 \ln^2 x}{x}
\)

4) \( y = \lg(\cos(x)) \)
Производная:
\( y’ = \frac{-\sin(x)}{\cos(x) \cdot \ln(10)} = \frac{-\tg(x)}{\ln(10)} \)

5) \( y = \ln(x^5) \)
Производная:
\(
y’ = \frac{x^4 (5 \ln(x) — 1)}{\ln^2 x}
\)

6) \( y = \log_2(x^2 + 6) \)
Производная:
\( y’ = \frac{2x}{(x^2 + 6) \cdot \ln(2)} \)