ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 8.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Найдите производную функции:

1) \(y = \lg x\)
2) \(y = \ln (5x — 4)\)
3) \(y = (\ln x)^3\)
4) \(y = \lg (\cos x)\)
5) \(y = \frac{x^5}{\ln x}\)
6) \(y = \log_2 (x^2 + 6)\)

Краткий ответ:

1) \(y = \lg x\)
\(
y’ = \frac{1}{x \ln 10}
\)

2) \(y = \ln (5x — 4)\)
\(
y’ = \frac{5}{5x — 4}
\)

3) \(y = (\ln x)^3\)
\(
y’ = \frac{3 \ln^2 x}{x}
\)

4) \(y = \lg (\cos x)\)
\(
y’ = \frac{-\tan x}{\ln 10}
\)

5) \(y = \frac{x^5}{\ln x}\)
\(
y’ = \frac{x^4 (5 \ln x — 1)}{\ln^2 x}
\)

6) \(y = \log_2 (x^2 + 6)\)
\(
y’ = \frac{2x}{(x^2 + 6) \ln 2}
\)

Подробный ответ:

1) \( y = \lg(x) \)
Производная:
\[( y’ = \frac{1}{x \ln(10)} \)

2) \( y = \ln(5x — 4) \)
Производная:
\( y’ = \frac{5}{5x — 4} \)

3) \( y = \ln(3x) \)
Производная:
\(
y’ = \frac{3 \ln^2 x}{x}
\)

4) \( y = \lg(\cos(x)) \)
Производная:
\( y’ = \frac{-\sin(x)}{\cos(x) \cdot \ln(10)} = \frac{-\tg(x)}{\ln(10)} \)

5) \( y = \ln(x^5) \)
Производная:
\(
y’ = \frac{x^4 (5 \ln(x) — 1)}{\ln^2 x}
\)

6) \( y = \log_2(x^2 + 6) \)
Производная:
\( y’ = \frac{2x}{(x^2 + 6) \cdot \ln(2)} \)

Оцени решение