Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 9.12 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Укажите график, изображённый на рисунке 9.2, который может быть графиком первообразной функции f(x)=cos(3).
Задает прямую:
\( f(x) = \cos^3 x \);
\( F(x) = \cos^3 x + C \);
\( \frac{\pi}{2} < x < \pi, \cos x < 0 \);
\( k = \cos^3 x, k < 0 \);
Ответ: б.
1. задана функция \( f(x) = (\cos x)^3 \);
это куб косинуса переменной \( x \).
2. первообразная функции \( f(x) \) записана как
\( F(x) = (\cos x)^3 \cdot x + C \),
где \( C \) — произвольная константа интегрирования.
3. область определения переменной \( x \) указана в пределах
\( \left( \frac{\pi}{2} < x < \pi \right) \).
в этом интервале значение \( \cos x \) отрицательно, то есть
\( \cos x < 0 \).
4. коэффициент наклона прямой обозначен как
\( k = (\cos x)^3 \).
так как \( \cos x < 0 \), то куб косинуса также будет отрицательным:
\( k < 0 \).
на основании этих данных делается вывод, что ответом является вариант:
ответ: б.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.