Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 100 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?
Пусть сторона была \( x \):
\((2x)^2 — x^2\)
\(\frac{x^2}{x^2}\)
\(4x^2 — x^2\)
\(3x^2\)
\(N = \frac{3x^2}{x^2} = 3\);
Ответ: \(300\%\).
Пусть сторона исходного квадрата равна \( x \).
Площадь исходного квадрата:
\(
S_1 = x^2
\)
Пусть новую сторону увеличили в 2 раза, тогда сторона нового квадрата:
\(
2x
\)
Площадь нового квадрата:
\(
S_2 = (2x)^2 = 4x^2
\)
Насколько увеличилась площадь:
\(
\Delta S = S_2 — S_1 = 4x^2 — x^2 = 3x^2
\)
Во сколько раз увеличилась площадь:
\(
N = \frac{\Delta S}{S_1} = \frac{3x^2}{x^2} = 3
\)
В процентах увеличение составляет:
\(
3 \times 100\% = 300\%
\)
Ответ: площадь увеличилась на \( 300\% \).