Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 100 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?
Пусть сторона была \( x \):
\((2x)^2 — x^2\)
\(\frac{x^2}{x^2}\)
\(4x^2 — x^2\)
\(3x^2\)
\(N = \frac{3x^2}{x^2} = 3\);
Ответ: \(300\%\).
Для нахождения процентного содержания соли в полученном растворе, сначала нужно определить количество соли в каждом из растворов.
1. В 5%-ом растворе соли:
\(
\text{Количество соли} = 72 \, \text{г} \times 0.05 = 3.6 \, \text{г}
\)
2. В 15%-ом растворе соли:
\(
\text{Количество соли} = 48 \, \text{г} \times 0.15 = 7.2 \, \text{г}
\)
Теперь суммируем количество соли из обоих растворов:
\(
\text{Общее количество соли} = 3.6 \, \text{г} + 7.2 \, \text{г} = 10.8 \, \text{г}
\)
Теперь найдем общую массу полученного раствора:
\(
\text{Общая масса раствора} = 72 \, \text{г} + 48 \, \text{г} = 120 \, \text{г}
\)
Теперь можем найти процентное содержание соли в полученном растворе:
\(
\text{Процентное содержание соли} = \left( \frac{10.8 \, \text{г}}{120 \, \text{г}} \right) \times 100\% = 9\%
\)
Таким образом, процентное содержание соли в полученном растворе составляет 9%.
Повторение курса алгебры
