ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 100 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?

Пусть сторона была \( x \):
\((2x)^2 — x^2\)
\(\frac{x^2}{x^2}\)
\(4x^2 — x^2\)
\(3x^2\)
\(N = \frac{3x^2}{x^2} = 3\);
Ответ: \(300\%\).

Пусть сторона исходного квадрата равна \( x \).

Площадь исходного квадрата:
\(
S_1 = x^2
\)

Пусть новую сторону увеличили в 2 раза, тогда сторона нового квадрата:
\(
2x
\)

Площадь нового квадрата:
\(
S_2 = (2x)^2 = 4x^2
\)

Насколько увеличилась площадь:
\(
\Delta S = S_2 — S_1 = 4x^2 — x^2 = 3x^2
\)

Во сколько раз увеличилась площадь:
\(
N = \frac{\Delta S}{S_1} = \frac{3x^2}{x^2} = 3
\)

В процентах увеличение составляет:
\(
3 \times 100\% = 300\%
\)

Ответ: площадь увеличилась на \( 300\% \).