ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 103 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Цена товара снизилась с 3200 р. до 2560 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

Пусть цена упала на \(x\%\):

\(3200 \cdot (100\% — x\%) = 2560\);

\(\frac{100 — x}{4} = 5\);

\(100 — x = 20\);

\(x = 20\).

Ответ: \(20\%\).

1. Пусть старая цена товара равна \( C_{\text{старая}} \), а новая цена — \( C_{\text{новая}} \).

В нашем случае:
\(
C_{\text{старая}} = 3200
\)
\(
C_{\text{новая}} = 2560
\)

2. Найдём разницу между старой и новой ценой:

\(
\Delta C = C_{\text{старая}} — C_{\text{новая}}
\)

Подставляем значения:
\(
\Delta C = 3200 — 2560 = 640
\)

3. Чтобы узнать, какой процент составляет эта разница от старой цены, нужно разделить разницу на старую цену:

\(
\frac{\Delta C}{C_{\text{старая}}} = \frac{640}{3200}
\)

4. Полученное значение выражает долю снижения цены (в виде десятичной дроби). Переведём это значение в проценты, умножив на 100:

\(
\text{Процент снижения} = \frac{640}{3200} \times 100
\)

5. Выполним деление:

\(
\frac{640}{3200} = 0.2
\)

6. Умножим на 100:

\(
0.2 \times 100 = 20
\)

7. Получаем окончательный ответ:

\(
\text{Процент снижения} = 20\%
\)

Таким образом, если цена товара была \( 3200 \) рублей, а стала \( 2560 \) рублей, то цена снизилась на \( 20\% \).