Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 103 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Цена товара снизилась с 3200 р. до 2560 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
Пусть цена упала на \(x\%\):
\(3200 \cdot (100\% — x\%) = 2560\);
\(\frac{100 — x}{4} = 5\);
\(100 — x = 20\);
\(x = 20\).
Ответ: \(20\%\).
1. Пусть старая цена товара равна \( C_{\text{старая}} \), а новая цена — \( C_{\text{новая}} \).
В нашем случае:
\(
C_{\text{старая}} = 3200
\)
\(
C_{\text{новая}} = 2560
\)
2. Найдём разницу между старой и новой ценой:
\(
\Delta C = C_{\text{старая}} — C_{\text{новая}}
\)
Подставляем значения:
\(
\Delta C = 3200 — 2560 = 640
\)
3. Чтобы узнать, какой процент составляет эта разница от старой цены, нужно разделить разницу на старую цену:
\(
\frac{\Delta C}{C_{\text{старая}}} = \frac{640}{3200}
\)
4. Полученное значение выражает долю снижения цены (в виде десятичной дроби). Переведём это значение в проценты, умножив на 100:
\(
\text{Процент снижения} = \frac{640}{3200} \times 100
\)
5. Выполним деление:
\(
\frac{640}{3200} = 0.2
\)
6. Умножим на 100:
\(
0.2 \times 100 = 20
\)
7. Получаем окончательный ответ:
\(
\text{Процент снижения} = 20\%
\)
Таким образом, если цена товара была \( 3200 \) рублей, а стала \( 2560 \) рублей, то цена снизилась на \( 20\% \).