Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 105 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через два года он вернул в банк 430 200 р. Под какой процент годовых даёт кредиты этот банк?
Пусть ставка была \(x\%\) годовых:
\(
300\ 000 \cdot (100\% + x\%)^2 = 432\ 000;
\)
\(
\frac{(100 + x)^2}{100^2} = 1,44,
\)
\(
\frac{100 + x}{100} = 1,2;
\)
\(
100 + x = 120, \quad x = 20;
\)
Ответ: \(20\%\).
пусть ставка была \(x\%\) годовых:
изначально у нас есть сумма кредита 300 000 рублей, и через два года она должна вырасти до 432 000 рублей. мы можем использовать формулу сложных процентов для этого:
\(
300\ 000 \cdot \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 432\ 000
\)
разделим обе стороны уравнения на 300 000, чтобы упростить его:
\(
\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{432\ 000}{300\ 000}
\)
это упрощается до:
\(
\left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 1,44
\)
теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:
\(
1 + \frac{x}{100} = \sqrt{1,44}
\)
посчитаем квадратный корень из 1,44:
\(
1 + \frac{x}{100} = 1,2
\)
теперь вычтем 1 из обеих сторон, чтобы найти \(\frac{x}{100}\):
\(
\frac{x}{100} = 0,2
\)
умножим обе стороны на 100, чтобы найти \(x\):
\(
x = 20
\)
ответ: \(20\%\).
Повторение курса алгебры
