Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 107 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вкладчик положил в банк 30 000 р. За первый год ему начислили некоторый процент годовых, а во второй год банковский процент был уменьшен на 6%. На конец второго года на счёте стало 34 320 р. Сколько процентов составляла банковская ставка в первый год?
Пусть ставка \( x \% \) годовых:
\(
\frac{100 + x}{100} \cdot \frac{94 + x}{100} \cdot 30 000 = 34 320;
\)
\(
3 \cdot (9400 + 194x + x^2) = 34 320;
\)
\(
x^2 + 194x + 9 400 = 11 440;
\)
\(
x^2 + 194x — 2 040 = 0;
\)
\(
D = 194^2 + 4 \cdot 2 040 = 45 796,
\)
тогда:
\(
x_1 = \frac{-194 — 214}{2} = -204;
\)
\(
x_2 = \frac{194 + 214}{2} = 10.
\)
Ответ: \( 10\% \).
Пусть ставка \( x \% \) годовых:
\(
\frac{(100 + x)}{100} \cdot \frac{(94 + x)}{100} \cdot 30 000 = 34 320;
\)
Упростим выражение:
\(
3 \cdot (9400 + 194x + x^2) = 34 320;
\)
Разделим обе части на 3:
\(
x^2 + 194x + 9 400 = 11 440;
\)
Перенесем \(11 440\) в левую часть:
\(
x^2 + 194x — 2 040 = 0;
\)
Рассчитаем дискриминант:
\(
D = 194^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-2 040) = 37 636 + 8 160 = 45 796;
\)
Найдем корни квадратного уравнения:
\(
x_1 = \frac{-194 — \sqrt{45 796}}{2} = \frac{-194 — 214}{2} = -204;
\)
\(
x_2 = \frac{-194 + \sqrt{45 796}}{2} = \frac{-194 + 214}{2} = 10.
\)
Так как ставка не может быть отрицательной, принимаем \(x_2 = 10\).
Ответ: \(10\%\).
Повторение курса алгебры
