ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 113 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Среднее значение выборки 7, 10, у, 14 равно 11. Чему равен у?

Дана выборка:
7, 10, \( y \), 14;
Среднее значение равно:
\(
x = \frac{7 + 10 + y + 14}{4} = 11;
\)
\(
31 + y = 44, \, y = 13;
\)
Ответ: \( y = 13 \).

Чтобы найти значение \( y \), используем формулу для среднего значения:

\(
\text{Среднее значение} = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4}{n}
\)

где \( a_1, a_2, a_3, a_4 \) — значения выборки, а \( n \) — количество элементов в выборке. В данном случае:

\(
\frac{7 + 10 + y + 14}{4} = 11
\)

Умножим обе стороны уравнения на 4:

\(
7 + 10 + y + 14 = 44
\)

Сложим известные значения:

\(
31 + y = 44
\)

Теперь вычтем 31 из обеих сторон:

\(
y = 44 — 31
\)

\(
y = 13
\)

Таким образом, \( y \) равно 13.