Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 115 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Меры центральной тенденции:
1) Данные: \(5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 22\)
— Среднее значение:
\(
\bar{x} = \frac{5 + 6 + 9 + 10 + 11 + 13 + 14 + 14 + 15 + 22}{10} = \frac{119}{10} = 11.9
\)
— Мода:
\(
\text{Mo} = 14
\)
— Медиана:
\(
\text{Me} = \frac{11 + 13}{2} = \frac{24}{2} = 12
\)
— Размах:
\(
R = 22 — 5 = 17
\)
2) Данные: \(5, 12, 12, 14, 14, 8, 12\)
Отсортированные данные: \(5, 8, 12, 12, 12, 14, 14\)
— Среднее значение:
\(
\bar{x} = \frac{5 + 8 + 12 + 12 + 12 + 14 + 14}{7} = \frac{77}{7} = 11
\)
— Мода:
\(
\text{Mo} = 12
\)
— Медиана:
\(
\text{Me} = 12
\)
— Размах:
\(
R = 14 — 5 = 9
\)
1) Данные: 5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 22
— Среднее значение:
\(
\text{Среднее} = \frac{5 + 6 + 9 + 10 + 11 + 13 + 14 + 14 + 15 + 22}{10} = \frac{115}{10} = 11.5
\)
— Мода:
Мода = 14 (встречается дважды).
— Медиана:
Данные уже отсортированы. Так как количество элементов четное (10), медиана будет средней арифметической двух центральных значений (11 и 14):
\(
\text{Медиана} = \frac{11 + 14}{2} = \frac{25}{2} = 12.5
\)
— Размах:
\(
\text{Размах} = \text{максимум} — \text{минимум} = 22 — 5 = 17
\)
Результаты для первой совокупности:
— Среднее значение: 11.5
— Мода: 14
— Медиана: 12.5
— Размах: 17
2) Данные: 5, 12, 12, 14, 14, 8, 12
— Среднее значение:
\(
\text{Среднее} = \frac{5 + 12 + 12 + 14 + 14 + 8 + 12}{7} = \frac{67}{7} \approx 9.57
\)
— Мода:
Мода = 12 (встречается четыре раза).
— Медиана:
Отсортируем данные: 5, 8, 12, 12, 12, 14, 14. Поскольку количество элементов нечетное (7), медиана — это центральное значение:
\(
\text{Медиана} = 12
\)
— Размах:
\(
\text{Размах} = \text{максимум} — \text{минимум} = 14 — 5 = 9
\)
Результаты для второй совокупности:
— Среднее значение: примерно 9.57
— Мода: 12
— Медиана: 12
— Размах: 9
Повторение курса алгебры
