ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 123 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Из множества чётных натуральных чисел, меньших 20, наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что выбранное число будет делиться нацело на 7?

1. \( n = \{2; 4; 6; \ldots; 18\} = 9 \)
2. \( m = \{14\} = 1 \)
3. \( P(A) = \frac{1}{9} \)

Ответ: \( \frac{1}{9} \)

Сначала определим множество чётных натуральных чисел, меньших 20. Это числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Всего таких чисел 9.

Теперь найдём чётные числа из этого множества, которые делятся на 7. Это число 14.

Таким образом, из 9 чётных чисел только 1 число (14) делится на 7.

Вероятность того, что выбранное число будет делиться на 7, равна:

\(
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{9}
\)

Ответ: вероятность равна \(\frac{1}{9}\).