ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 126 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Два игральных кубика подбросили одновременно. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на кубиках, равняется 8?

Кидают два кубика:

\(
n = 6 \cdot 6 = 36;
\)

Выпало восемь очков:

\(
m = \{(4,4); (5,3); (3,5); (6,2); (2,6)\};
\)

Вероятность:

\(
P(A) = \frac{5}{36}.
\)

Ответ: \( \frac{5}{36} \).

Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках равняется 8, сначала определим все возможные комбинации, которые дают эту сумму.

Сумма очков 8 может быть получена следующими комбинациями:

1. \((2, 6)\)
2. \((3, 5)\)
3. \((4, 4)\)
4. \((5, 3)\)
5. \((6, 2)\)

Итак, у нас есть 5 благоприятных исходов.

Теперь определим общее количество возможных исходов при броске двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов будет:

\(
6 \times 6 = 36.
\)

Теперь можем вычислить вероятность:

\(
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36}.
\)

Таким образом, вероятность того, что сумма очков на кубиках равняется 8, составляет \( \frac{5}{36} \).