Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 126 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Два игральных кубика подбросили одновременно. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на кубиках, равняется 8?
Кидают два кубика:
\(
n = 6 \cdot 6 = 36;
\)
Выпало восемь очков:
\(
m = \{(4,4); (5,3); (3,5); (6,2); (2,6)\};
\)
Вероятность:
\(
P(A) = \frac{5}{36}.
\)
Ответ: \( \frac{5}{36} \).
Чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных кубиках равняется 8, сначала определим все возможные комбинации, которые дают эту сумму.
Сумма очков 8 может быть получена следующими комбинациями:
1. \((2, 6)\)
2. \((3, 5)\)
3. \((4, 4)\)
4. \((5, 3)\)
5. \((6, 2)\)
Итак, у нас есть 5 благоприятных исходов.
Теперь определим общее количество возможных исходов при броске двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов будет:
\(
6 \times 6 = 36.
\)
Теперь можем вычислить вероятность:
\(
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36}.
\)
Таким образом, вероятность того, что сумма очков на кубиках равняется 8, составляет \( \frac{5}{36} \).