ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 127 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Игральный кубик подбросили 7 раз, и при этом каждый раз выпадала шестёрка. Какова вероятность того, что при следующем подбрасывании выпадет ещё одна шестёрка?

Выпадет шесть очков:
\( n = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} = 6 \);
\( m = \{6\} = 1 \);
\( P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \).

При подбрасывании стандартного игрального кубика возможны шесть различных исходов, так как на его гранях изображены числа от 1 до 6. Обозначим множество всех возможных исходов следующим образом:

\(
n = \{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\}
\)

Здесь \( n \) — это количество всех возможных исходов, то есть \( n = 6 \).

Рассмотрим событие, при котором на кубике выпадет шестерка. Множество благоприятных исходов для этого события состоит только из одного элемента:

\(
m = \{6\}
\)

Здесь \( m \) — количество благоприятных исходов, то есть \( m = 1 \).

Вероятность наступления события определяется отношением числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов:

\(
P = \frac{m}{n}
\)

Подставим найденные значения \( m \) и \( n \):

\(
P = \frac{1}{6}
\)

Таким образом, вероятность выпадения шестерки при одном броске игрального кубика равна

\(
\frac{1}{6}
\)