Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 131 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Андрей родился в ноябре. Найдите вероятность того, что среди четырёх его друзей найдётся кто-то, родившийся с Андреем в одном месяце.
Кто-нибудь родился в Ноябре:
\( m = 1, \, n = 12, \, p = 12, \, q = 12 \)
\(
P(A) = 1 — \left( \frac{11}{12} \right)^4 = 1 — \frac{14641}{20736}
\)
\(
P(A) = \frac{6095}{20736} \approx 0,2939
\)
Ответ: 29,4%.
Чтобы найти вероятность того, что среди четырёх друзей Андрея найдётся кто-то, родившийся в том же месяце, что и он, давайте рассмотрим возможные исходы.
1. Общее количество месяцев: 12 (январь, февраль, …, декабрь).
2. Вероятность того, что один друг не родился в ноябре: так как только один месяц совпадает с месяцем рождения Андрея, вероятность того, что друг родился в другом месяце, равна \( \frac{11}{12} \).
3. Вероятность того, что все четыре друга не родились в ноябре: это будет \( \left( \frac{11}{12} \right)^4 \).
Теперь вычислим эту вероятность:
\(
\left( \frac{11}{12} \right)^4 = \frac{11^4}{12^4} = \frac{14641}{20736}
\)
4. Вероятность того, что хотя бы один из друзей родился в ноябре: это будет дополнение к предыдущей вероятности:
\(
P(\text{хотя бы один}) = 1 — P(\text{все не в ноябре}) = 1 — \left( \frac{11}{12} \right)^4
\)
Подставим значение:
\(
P(\text{хотя бы один}) = 1 — \frac{14641}{20736} = \frac{20736 — 14641}{20736} = \frac{6095}{20736}
\)
Таким образом, вероятность того, что среди четырёх друзей найдётся кто-то, родившийся с Андреем в одном месяце, равна \( \frac{6095}{20736} \) или примерно 0.294.
Повторение курса алгебры
