ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 136 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Из чисел 1 и 2 игрок наугад выбирает одно. Затем он бросает игральный кубик один раз, если выбрано число 1, и два раза, если выбрано число 2. Какова вероятность того, что на кубике выпадет хотя бы одна шестёрка?

На кубике выпадет шестерка:
\( P(1) = 2 \), \( P(2) = 1 + 2 — 3 \)

\(
P(A) = P(1) + 2 + P(2) = \frac{1}{12} + \frac{1}{24}
\)

\(
P(A) = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24}
\)

Ответ:
\(
\frac{1}{8}
\)

На кубике выпадет шестерка:

\( P(1) = 2, \, P(2) = 1 + 2 — 3 \)

Далее вычисляется вероятность \( P(A) \), которая складывается из \( P(1) \) и \( P(2) \):

\( P(A) = P(1) + 2 + P(2) \)

Подставляя значения:

\( P(A) = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} \)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\( P(A) = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} \)

Складываем дроби:

\( P(A) = \frac{3}{24} \)

Сокращаем дробь:

\( P(A) = \frac{1}{8} \)

Ответ:

\( \frac{1}{8} \)