Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 138 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Расставьте скобки так, чтобы было тождеством равенство:
1) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 5 \);
2) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = -5 \);
3) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 3 \).
Расставить скобки:
1) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 5 \);
\( (x^2 — 3x + 1) — (x^2 — 3x — 4) = 5 \);
2) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = -5 \);
\( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x) — 4 = -5 \);
3) \( x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 3 \);
\( x^2 — (3x + 1) — (x^2 — 3x — 4) = 3 \).
1) Для уравнения
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 5
\)
можно расставить скобки следующим образом:
\(
(x^2 — 3x + 1) — (x^2 + 3x + 4) = 5
\)
Упрощая, получаем:
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 5
\)
что является верным.
2) Для уравнения
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = -5
\)
можно расставить скобки так:
\(
x^2 — (3x + 1) — (x^2 + 3x + 4) = -5
\)
Упрощая, получаем:
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = -5
\)
что также является верным.
3) Для уравнения
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 3
\)
можно расставить скобки следующим образом:
\(
x^2 — (3x + 1) — (x^2 + 3x + 4) = 3
\)
Упрощая, получаем:
\(
x^2 — 3x + 1 — x^2 — 3x — 4 = 3
\)
что является верным.
Таким образом, для всех трех уравнений можно расставить скобки так, чтобы они были тождествами.