Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Может ли произведение нескольких простых чисел заканчиваться цифрой 0? Цифрой 5?
Если числа \(a_k\) простые,
может ли выполняться:
1) \(a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot a_4 \cdots = \ldots 0\);
\(2 \cdot 5 \cdot a_3 \cdot a_4 \cdots = \ldots 0\);
Ответ: да.
2) \(a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots = \ldots 5\);
\(5 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots = \ldots 5\);
Ответ: да.
Произведение нескольких простых чисел может заканчиваться цифрой 0, только если в этом произведении есть хотя бы одно число 2 и одно число 5. Это связано с тем, что 10 = 2 × 5, и для получения числа, оканчивающегося на 0, необходимо наличие обеих этих цифр.
Что касается цифры 5, произведение простых чисел может заканчиваться на 5, если в нем есть хотя бы одно число 5. Например, если мы возьмем простые числа 5 и 3, то их произведение (15) заканчивается на 5.
Таким образом:
— Произведение простых чисел может заканчиваться на 0, если в нем есть 2 и 5.
— Произведение простых чисел может заканчиваться на 5, если в нем есть 5.
Повторение курса алгебры
