Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 141 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При некоторых значениях а и b выполняются равенства a+b=8, ab=3. Найдите значение выражения a^2+b^2 при этих же значениях а и b.
Даны выражения:
\(a + b = 8\), \(ab = 3\);
Значение данного выражения:
\(a^2 + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) — 2ab\);
\((a + b)^2 — 2ab = 8^2 — 2 \cdot 3 = 58\);
Ответ: \(58\).
Чтобы найти значение выражения \( a^2 + b^2 \), можно воспользоваться следующим соотношением:
\(
a^2 + b^2 = (a + b)^2 — 2ab
\)
Из условия задачи известно, что \( a + b = 8 \) и \( ab = 3 \). Подставим эти значения в формулу:
1. Сначала вычислим \( (a + b)^2 \):
\(
(a + b)^2 = 8^2 = 64
\)
2. Теперь подставим в формулу:
\(
a^2 + b^2 = 64 — 2 \cdot 3 = 64 — 6 = 58
\)
Таким образом, значение выражения \( a^2 + b^2 \) равно \( 58 \).
Повторение курса алгебры
