Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 141 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При некоторых значениях \(a\) и \(b\) выполняются равенства \(a + b = 8\) и \(ab = 3\). Найдите значение выражения \(a^2 + b^2\) при этих же значениях \(a\) и \(b\).
Даны выражения:
\(a + b = 8\), \(ab = 3\);
Значение данного выражения:
\(a^2 + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) — 2ab\);
\((a + b)^2 — 2ab = 8^2 — 2 \cdot 3 = 58\);
Ответ: \(58\).
Чтобы найти значение выражения \( a^2 + b^2 \), можно воспользоваться следующим соотношением:
\(
a^2 + b^2 = (a + b)^2 — 2ab
\)
Из условия задачи известно, что \( a + b = 8 \) и \( ab = 3 \). Подставим эти значения в формулу:
1. Сначала вычислим \( (a + b)^2 \):
\(
(a + b)^2 = 8^2 = 64
\)
2. Теперь подставим в формулу:
\(
a^2 + b^2 = 64 — 2 \cdot 3 = 64 — 6 = 58
\)
Таким образом, значение выражения \( a^2 + b^2 \) равно \( 58 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!