Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 151 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Целые значения:
1) \( N = \frac{5n^2 + 3n + 10}{n} \)
\( N = (5n + 3) + \frac{10}{n}, n \in \mathbb{Z}; \)
Ответ: \( n = 1; 2; 5; 10. \)
2) \( N = \frac{n^3 — 6n^2 + 32}{n^2} \)
\( N = (n — 6) + \frac{32}{n^2}, n^2 \in \{1, 2, 4, 8, 16, 32\}; \)
\( n = 1, n = 2, n = 4; \)
Ответ: \( n = 1; 2; 4. \)
3) \( N = \frac{12n + 11}{3n — 2} \).
\( N = 4 + \frac{3n — 2}{3n — 2}, n = 7; n \in \mathbb{Z}; \)
\( 3n — 2 = 1, n = 1; \)
Ответ: \( n = 1; 7. \)
1) \((4n+5m)/m — (6n^2+5m^2)/(mn)\)
Ответ: \(-\frac{2n}{m}\).
2) \((a+2)/(3a-3) + (3-a)/(5a-5)\)
Ответ: \(\frac{2a + 19}{15(a-1)}\).
3) \((x-5)/(x+5) — (x-1)/(x-5)\)
Ответ: \(-\frac{2(7x — 15)}{(x+5)(x-5)}\).
4) \(4b/(3b-24) + 3b/(16-2b)\)
Ответ: \(\frac{4b}{3(b-8)} — \frac{3b}{2(b-8)} = \frac{8b — 9b}{6(b-8)} = -\frac{b}{6(b-8)}\).
5) \(3p/(3p+q) — 9p^2/(9p^2+6pq+q^2)\)
Ответ: \(\frac{3p}{3p+q} — \frac{9p^2}{(3p+q)^2} = \frac{3p(3p+q) — 9p^2}{(3p+q)^2} = \frac{3pq}{(3p+q)^2}\).
6) \(4/(m^2-36) — 2/(m^2-6m)\)
Ответ: \(\frac{4}{(m-6)(m+6)} — \frac{2}{m(m-6)} = \frac{4m — 2(m + 6)}{m(m-6)(m+6)} = \frac{2(m — 12)}{m(m-6)(m+6)}\).
7) \(8 — (3a + 8c)/c\)
Ответ: \(8 — 3a/c — 8 = -3a/c\).
8) \((m^2-n^2)/(m+4n) + m — 4n\)
Ответ: \(\frac{(m-n)(m+n)}{m+4n} + m — 4n\).
9) \(x — 49/(x-7) — 7\)
Ответ: \(x — 7 — \frac{49}{x-7} = \frac{(x-7)(x-7) — 49}{x-7} = \frac{x^2 — 14x}{x-7}\).
Повторение курса алгебры
