ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 158 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Дано:
\(
3x + \frac{1}{x} = -3
\)

Найдите значение выражения:
\(
9x^2 + \frac{1}{x^2}
\)

Дано: \( 3x + \frac{1}{x} = -3 \);

Значение данного выражения:
\( N = 9x^2 + 2 = (9x^2 + 0x + 1) \cdot 6x \cdot x \cdot 2 \cdot 1 \)
\( N = (3x + \frac{1}{x})^2 — 6 \)
\( = (-3)^2 — 6 = 3 \);

Ответ: \( 3 \).

Дано уравнение:
\( 3x + \frac{1}{x} = -3 \)

Необходимо найти значение выражения:
\( N = 9x^2 + 2 \)

Рассмотрим выражение для \( N \):
\( N = (9x^2 + 0x + 1) \cdot 6x \cdot x \cdot 2 \cdot 1 \)

Также выражение для \( N \) представлено в виде:
\( N = (3x + \frac{1}{x})^2 — 6 \)

Подставляем значение \( 3x + \frac{1}{x} = -3 \):
\( (3x + \frac{1}{x})^2 = (-3)^2 \)

Упрощаем:
\( N = (-3)^2 — 6 \)

Результат:
\( N = 3 \)

Ответ:
\( N = 3 \)