Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 158 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что 3x+1/x=-3. Найдите значение выражения 9x^2+1/x^2.
Дано: \( 3x + \frac{1}{x} = -3 \);
Значение данного выражения:
\( N = 9x^2 + 2 = (9x^2 + 0x + 1) \cdot 6x \cdot x \cdot 2 \cdot 1 \)
\( N = (3x + \frac{1}{x})^2 — 6 \)
\( = (-3)^2 — 6 = 3 \);
Ответ: \( 3 \).
Дано уравнение:
\( 3x + \frac{1}{x} = -3 \)
Необходимо найти значение выражения:
\( N = 9x^2 + 2 \)
Рассмотрим выражение для \( N \):
\( N = (9x^2 + 0x + 1) \cdot 6x \cdot x \cdot 2 \cdot 1 \)
Также выражение для \( N \) представлено в виде:
\( N = (3x + \frac{1}{x})^2 — 6 \)
Подставляем значение \( 3x + \frac{1}{x} = -3 \):
\( (3x + \frac{1}{x})^2 = (-3)^2 \)
Упрощаем:
\( N = (-3)^2 — 6 \)
Результат:
\( N = 3 \)
Ответ:
\( N = 3 \)
Повторение курса алгебры
