Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Кратна ли сумма:
1) \((333+3):10\)
\(333 = \dots 33 = \dots 27\)
\(333 + 3 = \dots 27 + 3\)
\(333 + 3 = \dots 30: 10\)
Ответ: да
2) \((10^{10} + 5): 3\)
\(10^{10} = 10\,000\,000\,000\)
\(10^{10} + 5 = 10\,000\,\dots\,005\)
\(1+0+\dots+1+5=6:3\)
Ответ: да
Кратна ли сумма:
1) Проверяем, кратна ли сумма \(333 + 3\) числу \(10\).
Сначала вычислим значение суммы:
\(333 + 3 = 336\)
Теперь проверим, делится ли \(336\) на \(10\) без остатка. Для этого определим остаток от деления числа \(336\) на \(10\):
\(336 \mod 10 = 6\)
Так как остаток равен \(6\), а не \(0\), сумма \(333 + 3\) не кратна числу \(10\). Ответ: нет.
2) Проверяем, кратна ли сумма \(10^{10} + 5\) числу \(3\).
Сначала вычислим сумму:
\(10^{10} = 10\,000\,000\,000\)
\(10^{10} + 5 = 10\,000\,000\,005\)
Чтобы проверить кратность числа \(10\,000\,000\,005\) числу \(3\), используем признак делимости на \(3\): число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).
Сумма цифр числа \(10\,000\,000\,005\):
\(1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 = 6\)
Число \(6\) делится на \(3\), следовательно, число \(10\,000\,000\,005\) также делится на \(3\). Ответ: да.
Повторение курса алгебры
