Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 160 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано: x^2+1/x^2=3. Найдите значение выражения x-1/x.
Дано:
\( x^2 + \frac{1}{x^2} = 3; \)
Значение данного выражения:
\( N = \left( x — \frac{1}{x} \right)^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} — 2x \cdot \frac{1}{x}; \)
\( N = 3 — 2 = 1, \; x — \frac{1}{x} = \pm 1; \)
Ответ: \(-1; 1.\)
Дано:
\(x^2 + \frac{1}{x^2} = 3\)
Необходимо найти значение выражения:
\(N = (x — \frac{1}{x})^2\)
Раскрываем квадрат разности:
\(
N = (x — \frac{1}{x})^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} — 2x \cdot \frac{1}{x}
\)
Подставляем \(x^2 + \frac{1}{x^2} = 3\):
\(
N = 3 — 2
\)
Вычисляем:
\(
N = 1
\)
Таким образом:
\(
x — \frac{1}{x} = \pm 1
\)
Ответ: \(-1; 1\)
Повторение курса алгебры
