Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 167 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каких значениях а уравнение (x+a)/(x^2-1)=0 не имеет корней?
\(
(x+1)(x-1)(x+a) = 0
\)
Корни отсутствуют:
\(
x+a = x-1, \, a = -1;
\)
\(
x+a = x+1, \, a = 1;
\)
Ответ: \(a = -1; \, a = 1\).
Уравнение \(\frac{x+a}{x^2-1}=0\) не имеет корней, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
1. Числитель: \(x + a = 0\)
Это уравнение имеет корень \(x = -a\).
2. Знаменатель: \(x^2 — 1 \neq 0\)
Это уравнение равно нулю при \(x = 1\) и \(x = -1\).
Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы \(x = -a\) совпадал с одним из значений, при которых знаменатель равен нулю, то есть:
— Если \( -a = 1 \), то \( a = -1 \).
— Если \( -a = -1 \), то \( a = 1 \).
Таким образом, уравнение не имеет корней при \( a = -1 \) и \( a = 1 \).
Повторение курса алгебры
