Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Книги можно расставить поровну на 12 полках или на 8 полках. Сколько имеется книг, если известно, что их больше 100, но меньше 140?
Пусть дано p книг:
\( n = 12k \), \( n = 8m \)
1) Кратность числа: \( p = \text{НОК}(12, 8) = 24 \)
2) Количество всех книг:
\( 100 < n < 140 \), \( n = 24p \)
\( 100 < 24p < 140 \)
\( |:24 \)
\( 4 < p < 5 \), \( p = 5 \)
Результат: \( n = 24 \cdot 5 = 120 \)
Ответ: 120
Давайте обозначим количество книг как \( N \). Условия задачи говорят, что \( N \) можно расставить поровну на 12 полках и на 8 полках. Это означает, что \( N \) должно быть кратно 12 и 8.
Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 8:
— Разложим на простые множители:
— \( 12 = 2^2 \times 3 \)
— \( 8 = 2^3 \)
— НОК будет равен \( 2^3 \times 3 = 24 \).
Таким образом, \( N \) должно быть кратно 24. Теперь найдем все кратные 24 в диапазоне от 100 до 140:
— Первое кратное 24 больше 100: \( 24 \times 5 = 120 \)
— Второе кратное 24: \( 24 \times 6 = 144 \) (это больше 140, поэтому не подходит)
Таким образом, единственное подходящее значение для \( N \) — это 120.
Ответ: количество книг равно 120.
Повторение курса алгебры
