Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 172 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 2x^2 + 8x — b = 0 \); \( D = 8^2 + 4 \cdot 2 \cdot b = 0 \);
\( 64 + 8b = 0 \), \( b = -8 \); Ответ: \(-8\).
2) \( 5x^2 — bx + 20 = 0 \); \( D = b^2 — 4 \cdot 5 \cdot 20 = 0 \);
\( b^2 — 400 = 0 \), \( b = \pm 20 \); Ответ: \(-20\); \( 20 \).
1) Для уравнения \( 2x^2 + 8x — b = 0 \):
— \( a = 2 \)
— \( b = 8 \)
— \( c = -b \)
Дискриминант будет:
\( D = 8^2 — 4 \cdot 2 \cdot (-b) = 64 + 8b \)
Чтобы уравнение имело один корень, приравняем дискриминант к нулю:
\( 64 + 8b = 0 \)
Решим это уравнение:
\( 8b = -64 \)
\( b = -8 \)
2) Для уравнения \( 5x^2 — bx + 20 = 0 \):
— \( a = 5 \)
— \( b = -b \)
— \( c = 20 \)
Дискриминант будет:
\( D = (-b)^2 — 4 \cdot 5 \cdot 20 = b^2 — 400 \)
Приравняем дискриминант к нулю:
\( b^2 — 400 = 0 \)
Решим это уравнение:
\( b^2 = 400 \)
\( b = 20 \) или \( b = -20 \)
Таким образом, значения \( b \), при которых уравнения имеют один корень:
1) \( b = -8 \)
2) \( b = 20 \) или \( b = -20 \)
Повторение курса алгебры
