Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 172 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каком значении \(b\) уравнение имеет один корень:
1)
\(
2x^2 + 8x — b = 0
\)
2)
\(
5x^2 — bx + 20 = 0
\)
1) \( 2x^2 + 8x — b = 0 \); \( D = 8^2 + 4 \cdot 2 \cdot b = 0 \);
\( 64 + 8b = 0 \), \( b = -8 \); Ответ: \(-8\).
2) \( 5x^2 — bx + 20 = 0 \); \( D = b^2 — 4 \cdot 5 \cdot 20 = 0 \);
\( b^2 — 400 = 0 \), \( b = \pm 20 \); Ответ: \(-20\); \( 20 \).
1) Для уравнения \( 2x^2 + 8x — b = 0 \):
— \( a = 2 \)
— \( b = 8 \)
— \( c = -b \)
Дискриминант будет:
\( D = 8^2 — 4 \cdot 2 \cdot (-b) = 64 + 8b \)
Чтобы уравнение имело один корень, приравняем дискриминант к нулю:
\( 64 + 8b = 0 \)
Решим это уравнение:
\( 8b = -64 \)
\( b = -8 \)
2) Для уравнения \( 5x^2 — bx + 20 = 0 \):
— \( a = 5 \)
— \( b = -b \)
— \( c = 20 \)
Дискриминант будет:
\( D = (-b)^2 — 4 \cdot 5 \cdot 20 = b^2 — 400 \)
Приравняем дискриминант к нулю:
\( b^2 — 400 = 0 \)
Решим это уравнение:
\( b^2 = 400 \)
\( b = 20 \) или \( b = -20 \)
Таким образом, значения \( b \), при которых уравнения имеют один корень:
1) \( b = -8 \)
2) \( b = 20 \) или \( b = -20 \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!