Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 19 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 826, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на 3 и на 10?
Известно следующее:
\(P = (826 + n) : 3 : 10\);
1) Кратность числа:
\(k = \text{НОК}(3, 10) = 30\);
2) Значение этого числа:
826
\(m = 30\)
\(= 27 + 30\)
\(16 = 28\)
\(P = m \cdot k = 30 \cdot 28 = 840\); resh
\(n = 840 — 826 = 14\);
Ответ: 14.
Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, чтобы сумма делилась на 3 и на 10, сначала определим, на какое число должна делиться сумма.
Число, которое делится на 3 и на 10, должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 3 и 10 равен 30.
Теперь найдем ближайшее число, большее или равное 826, которое делится на 30. Для этого разделим 826 на 30:
\[ 826 \div 30 \approx 27.53 \]
Округляем до целого числа вверх:
\[ \lceil 27.53 \rceil = 28 \]
Теперь умножим 28 на 30:
\[ 28 \times 30 = 840 \]
Теперь найдем, сколько нужно прибавить к 826, чтобы получить 840:
\[ 840 — 826 = 14 \]
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, чтобы полученная сумма делилась нацело на 3 и на 10, равно 14.
Повторение курса алгебры
