ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Всего деревьев:

\(
N = n + k = 4n
\)

1) \( N = 18 \):

\(
n = \frac{18}{4} = 4.5 \quad \text{Ответ: нет.}
\)

2) \( N = 20 \):

\(
n = \frac{20}{4} = 5 \quad \text{Ответ: да.}
\)

3) \( N = 21 \):

\(
n = \frac{21}{4} = 5.25 \quad \text{Ответ: нет.}
\)

4) \( N = 25 \):

\(
n = \frac{25}{4} = 6.25 \quad \text{Ответ: нет.}
\)

1. Обозначим количество вишен: пусть количество вишен в саду равно \( x \).

2. Количество яблонь: по условию задачи, яблонь в 3 раза больше, чем вишен. То есть количество яблонь можно выразить как \( 3x \).

3. Общее количество деревьев: теперь можем найти общее количество деревьев в саду, сложив количество вишен и яблонь:

\[
x + 3x = 4x
\]

4. Проверка кратности 4: чтобы общее количество деревьев \( 4x \) было одним из предложенных чисел (18, 20, 21, 25), оно должно быть кратно 4. Это связано с тем, что \( 4x \) всегда будет делиться на 4.

5. Проверим каждое число на кратность 4:

— 18:
\(
18 \div 4 = 4.5 \quad (\text{не кратно 4})
\)
— 20:
\(
20 \div 4 = 5 \quad (\text{кратно 4})
\)
— 21:
\(
21 \div 4 = 5.25 \quad (\text{не кратно 4})
\)
— 25:
\(
25 \div 4 = 6.25 \quad (\text{не кратно 4})
\)

6. Вывод: из всех предложенных чисел только \( 20 \) является кратным \( 4 \). Это означает, что общее количество деревьев в саду может быть равно \( 20 \).