Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 201 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Оцените длину средней линии трапеции с основаниями х см и y см, если 8 < x < 12, 7 < y < 14.
Основания трапеции:
\( 8 < x < 12; 7 < y < 14; \)
Средняя линия трапеции:
\(
\frac{x + y}{2} < \frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13;
\)
\(
\frac{x + y}{2} > \frac{8 + 7}{2} = \frac{15}{2} = 7,5;
\)
Ответ: от 7,5 до 13 см.
Длина средней линии трапеции (или медиана) вычисляется по формуле:
\( m = \frac{x + y}{2} \)
где \( x \) и \( y \) — длины оснований трапеции.
С учетом ваших условий, \( 8 < x < 12 \) и \( 7 < y < 14 \), найдем минимальное и максимальное значение средней линии.
1. Минимальное значение:
— Минимум \( x = 8 \)
— Минимум \( y = 7 \)
Подставляем в формулу:
\( m_{\text{min}} = \frac{8 + 7}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{см} \)
2. Максимальное значение:
— Максимум \( x = 12 \)
— Максимум \( y = 14 \)
Подставляем в формулу:
\( m_{\text{max}} = \frac{12 + 14}{2} = \frac{26}{2} = 13 \, \text{см} \)
Таким образом, длина средней линии трапеции варьируется от 7.5 см до 13 см.
Повторение курса алгебры
