ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 202 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 10 < x < 13.

Сторона квадрата: \( x \, \text{см}, \, 10 < x < 13 \);

1) Оценим периметр:
\( 4 \cdot 10 < 4 \cdot x < 4 \cdot 13 \);
\( 40 < 4x < 52 \, \text{см} \);

2) Площадь квадрата:
\( 10 \cdot 10 < x^2 < 13 \cdot 13 \);
\( 100 < x^2 < 169 \, \text{см}^2 \);

Ответ: от \( 40 \, \text{см} \, \text{до} \, 52 \, \text{см} \); от \( 100 \, \text{см}^2 \, \text{до} \, 169 \, \text{см}^2 \).»

Периметр квадрата со стороной \( x \) см можно вычислить по формуле:

\[ P = 4x \]

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = x^2 \]

Для интервала \( 10 < x < 13 \):

1. Периметр:
— Минимальное значение: \( P_{\text{min}} = 4 \times 10 = 40 \) см
— Максимальное значение: \( P_{\text{max}} = 4 \times 13 = 52 \) см
— Таким образом, периметр квадрата будет в диапазоне \( 40 < P < 52 \) см.

2. Площадь:
— Минимальное значение: \( S_{\text{min}} = 10^2 = 100 \) см²
— Максимальное значение: \( S_{\text{max}} = 13^2 = 169 \) см²
— Таким образом, площадь квадрата будет в диапазоне \( 100 < S < 169 \) см².

Итак, периметр квадрата находится в пределах от 40 до 52 см, а площадь — от 100 до 169 см².