Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 202 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Оцените периметр и площадь квадрата со стороной х см, если 10 < x < 13.
Сторона квадрата: \( x \, \text{см}, \, 10 < x < 13 \);
1) Оценим периметр:
\( 4 \cdot 10 < 4 \cdot x < 4 \cdot 13 \);
\( 40 < 4x < 52 \, \text{см} \);
2) Площадь квадрата:
\( 10 \cdot 10 < x^2 < 13 \cdot 13 \);
\( 100 < x^2 < 169 \, \text{см}^2 \);
Ответ: от \( 40 \, \text{см} \, \text{до} \, 52 \, \text{см} \); от \( 100 \, \text{см}^2 \, \text{до} \, 169 \, \text{см}^2 \).»
Периметр квадрата со стороной \( x \) см можно вычислить по формуле:
\[ P = 4x \]
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S = x^2 \]
Для интервала \( 10 < x < 13 \):
1. Периметр:
— Минимальное значение: \( P_{\text{min}} = 4 \times 10 = 40 \) см
— Максимальное значение: \( P_{\text{max}} = 4 \times 13 = 52 \) см
— Таким образом, периметр квадрата будет в диапазоне \( 40 < P < 52 \) см.
2. Площадь:
— Минимальное значение: \( S_{\text{min}} = 10^2 = 100 \) см²
— Максимальное значение: \( S_{\text{max}} = 13^2 = 169 \) см²
— Таким образом, площадь квадрата будет в диапазоне \( 100 < S < 169 \) см².
Итак, периметр квадрата находится в пределах от 40 до 52 см, а площадь — от 100 до 169 см².
Повторение курса алгебры
