Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 209 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько натуральных решений имеет неравенство (1-3x)/4?1/5-(5x+4)/8?
Натуральных решений:
\((1 — 3x)\), \(\frac{1}{5} — \frac{5x + 4}{8}\)
\(\frac{4}{-5} — 8\)
\(| . 40;\)
\(10(1 — 3x) \geq 8 — 5(5x + 4);\)
\(10 — 30x \geq 8 — 25x — 20;\)
\(5x \leq 22, x \leq 4.4;\)
Ответ: \(4\) решения.
Натуральных решений:
\(1 — 3x\), \(\frac{1}{5} — \frac{5x + 4}{8}\)
\(\frac{4}{-5} — 8\)
\(| . 40;\)
Решение:
1. Умножаем обе части на 40:
\(10(1 — 3x) \geq 8 — 5(5x + 4)\)
2. Раскрываем скобки и упрощаем:
\(10 — 30x \geq 8 — 25x — 20\)
3. Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(-30x + 25x \geq -20 + 8 — 10\)
4. Упрощаем:
\(-5x \geq -22\)
5. Делим обе части на \(-5\) и меняем знак неравенства:
\(x \leq 4.4\)
Ответ: \(4\) решения. Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: \(1, 2, 3, 4\).
Повторение курса алгебры
