Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 214 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( -2 \leq (6x — 3) \leq 3 \);
\( 1 \leq 6x \leq 6 \), \( \frac{1}{6} \leq x \leq 1 \);
Ответ: одно.
2) \( -2 \leq (2 — 10x) \leq 4 \);
\( -4 \leq (10x — 2) \leq 2 \);
\( -2 \leq 10x \leq 4 \);
\( -0.2 \leq x \leq 0.4 \);
Ответ: одно.
1) решаем неравенство \(-2 \leq (6x — 3) \leq 3\)
разделим его на два неравенства:
\(-2 \leq 6x — 3\)
\(6x — 3 \leq 3\)
решаем первое неравенство:
\(-2 + 3 \leq 6x\)
\(1 \leq 6x\)
\(x \geq \frac{1}{6}\)
решаем второе неравенство:
\(6x \leq 3 + 3\)
\(6x \leq 6\)
\(x \leq 1\)
совмещаем два решения:
\(\frac{1}{6} \leq x \leq 1\)
ответ: одно целое решение.
2) решаем неравенство \(-2 \leq (2 — 10x) \leq 4\)
разделим его на два неравенства:
\(-2 \leq 2 — 10x\)
\(2 — 10x \leq 4\)
решаем первое неравенство:
\(-2 — 2 \leq -10x\)
\(-4 \leq -10x\)
умножим на -1 и изменим знак:
\(4 \geq 10x\)
\(0.4 \geq x\)
решаем второе неравенство:
\(2 — 10x \leq 4\)
\(-10x \leq 4 — 2\)
\(-10x \leq 2\)
умножим на -1 и изменим знак:
\(10x \geq -2\)
\(x \geq -0.2\)
совмещаем два решения:
\(-0.2 \leq x \leq 0.4\)
ответ: одно целое решение.
Повторение курса алгебры
