Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 217 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каких значениях а наименьшим целым решением системы неравенств {x?7, x > a} является число 10?
Найти значения \( a \):
\[ x \geq 7 \quad (x > a) \]
\( X_{\text{min}} = 10; \)
Ответ: \( 9 < a < 10. \)
Найти значения \(a\):
Дано условие:
\(
x \geq 7 \quad \text{и} \quad (x > a)
\)
Минимальное значение \(x\):
\(
X_{\text{min}} = 10
\)
Необходимо найти такие значения \(a\), при которых выполнены оба условия.
1. Из первого условия \(x \geq 7\) следует, что \(x\) принимает значения от 7 и выше.
2. Из второго условия \(x > a\) следует, что \(a\) должно быть меньше минимального значения \(x\), то есть \(a < X_{\text{min}}\).
Так как \(X_{\text{min}} = 10\), то:
\(
a < 10
\)
Однако, чтобы \(x > a\) выполнялось для всех \(x \geq 7\), нужно также учитывать, что \(a > 9\), так как минимальное значение \(x = 10\).
Итоговый ответ:
\(
9 < a < 10
\)
Повторение курса алгебры
