Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 218 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При каких значениях b наибольшим целым решением системы неравенств {x?b, x < -2} является число —5?
Найти значения b:
\(\leftx \le b\right\)
\(\leftx < -2\right\)
\(x_{\max} = -5\);
Ответ: \(-5 \le b \le -4\).
найти значения \(b\):
\(\leftx \le b\right\)
\\left(x < -2\right\)
\(x_{\max} = -5\);
для выполнения условий:
1. значение \(x_{\max}\) равно \(-5\), что означает, что максимальное значение \(x\) достигается при \(x = -5\);
2. из условия \(\left(x \le b\right)\) следует, что \(b\) должно быть больше или равно максимальному значению \(x\), то есть \(b \ge -5\);
3. из условия \(\left(x < -2\right)\) следует, что все значения \(x\) должны быть строго меньше \(-2\). чтобы это условие выполнялось, \(b\) не может быть больше \(-4\), иначе \(x\) выйдет за пределы допустимых значений.
итоговый ответ:
\( -5 \le b \le -4 \).
Повторение курса алгебры
