ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Чему равен остаток при делении на 7 значения выражения (5n+8)-(5-2n), где n — любое натуральное число?

Остаток при делении:
\((5n + 8) — (5 — 2n)\)
\(N = \frac{7n + 3}{7} = n + \frac{3}{7}\);
Ответ: \(3\).

Давайте упростим выражение \((5n + 8) — (5 — 2n)\):

\(
(5n + 8) — (5 — 2n) = 5n + 8 — 5 + 2n = 7n + 3
\)

Теперь нам нужно найти остаток при делении \(7n + 3\) на 7.

При делении \(7n\) на 7 остаток равен 0, так как \(7n\) делится на 7. Остаток от \(3\) при делении на \(7\) равен \(3\).

Таким образом, остаток при делении выражения \((5n + 8) — (5 — 2n)\) на 7 равен \(3\).