Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 223 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Не имеет корней:
1) \(x^2 — ax + 9 = 0\);
\(D = a^2 — 4 \cdot 9 < 0\);
\(D = a^2 — 36 < 0\);
\((a + 6)(a — 6) < 0\);
\(-6 < a < 6\);
Ответ: \((-6; 6)\).
2) \(x^2 + (a + 2)x + 25 = 0\);
\(D = (a + 2)^2 — 4 \cdot 25 < 0\);
\(a^2 + 4a + 4 — 100 < 0\);
\(a^2 + 4a — 96 < 0\);
\((a + 12)(a — 8) < 0\);
\(-12 < a < 8\);
Ответ: \((-12; 8)\).
не имеет корней:
1) Уравнение: \(x^2 — ax + 9 = 0\)
Дискриминант: \(D = a^2 — 4 \cdot 9 < 0\)
Упрощаем: \(D = a^2 — 36 < 0\)
Решаем неравенство: \((a + 6)(a — 6) < 0\)
Отсюда следует: \(-6 < a < 6\)
Ответ: \((-6; 6)\).
2) Уравнение: \(x^2 + (a + 2)x + 25 = 0\)
Дискриминант: \(D = (a + 2)^2 — 4 \cdot 25 < 0\)
Упрощаем: \(a^2 + 4a + 4 — 100 < 0\)
Приводим к виду: \(a^2 + 4a — 96 < 0\)
Решаем неравенство: \((a + 12)(a — 8) < 0\)
Отсюда следует: \(-12 < a < 8\)
Ответ: \((-12; 8)\).
Повторение курса алгебры
