Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 238 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1. \( x^2 = 7 \), \( x = \pm \sqrt{7} \)
Ответ: \( x = \pm (\sqrt{7}) \).
2. \( x^2 = -16 \), \( x \in \emptyset \)
Ответ: корней нет.
3. \( x^7 = 9 \), \( x = \sqrt[7]{9} \)
Ответ: \( x = (\sqrt[7]{9}) \).
4. \( x^5 = -2 \), \( x = -\sqrt[5]{2} \)
Ответ: \( x = -(\sqrt[5]{2}) \).
5. \( x^4 = 16 \), \( x^2 = 4 \), \( x = \pm 2 \)
Ответ: \( x = -2; 2 \).
6. \( x^6 = 5 \), \( x = \pm \sqrt[6]{5} \)
Ответ: \( x = \pm (\sqrt[6]{5}) \).
Решение уравнений подробно:
1. Уравнение: \( x^2 = 7 \)
Для решения возьмем квадратный корень из обеих частей:
\( x = \pm (\sqrt{7}) \).
Ответ: \( x = \pm (\sqrt{7}) \).
2. Уравнение: \( x^2 = -16 \)
Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
Комплексные корни: \( x = \pm (4i) \), где \( i \) — мнимая единица (\( i^2 = -1 \)).
Ответ: \( x = \pm (4i) \).
3. Уравнение: \( x^7 = 9 \)
Возьмем седьмой корень из обеих частей:
\( x = (\sqrt[7]{9}) \).
Ответ: \( x = (\sqrt[7]{9}) \).
4. Уравнение: \( x^5 = -2 \)
Возьмем пятый корень из обеих частей:
\( x = -(\sqrt[5]{2}) \).
Ответ: \( x = -(\sqrt[5]{2}) \).
5. Уравнение: \( x^4 = 16 \)
Возьмем квадратный корень из обеих частей дважды:
Сначала \( x^2 = 4 \), затем \( x = \pm (2) \).
Ответ: \( x = -2; 2 \).
6. Уравнение: \( x^6 = 5 \)
Возьмем шестой корень из обеих частей:
\( x = \pm (\sqrt[6]{5}) \).
Ответ: \( x = \pm (\sqrt[6]{5}) \).
Повторение курса алгебры
