Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 245 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \(\sqrt{18a^8} = \sqrt{9a^8 \cdot 2} = |3a^4|\sqrt{2} = 3a^4\sqrt{2};\)
2) \(\sqrt{x^9} = \sqrt{x^8 \cdot x} = x^2\sqrt{x} = x^2\sqrt{x};\)
3) \(-\sqrt{m^{10}} = -\sqrt{m^9 \cdot m} = -m^3\sqrt{m};\)
4) \(\sqrt{a^{10}b^9} = \sqrt{a^6b^6 \cdot a^4b^3} = |ab|\sqrt{a^4b^3} = -ab\sqrt{a^4b^3}, a \leq 0;\)
5) \(-\sqrt{81a^{11}} = \sqrt{-34a^8 \cdot a^3} = |3a^2|\sqrt{-a^3} = 3a^2\sqrt{-a^3};\)
6) \(\sqrt{p^{31}q^{24}} = \sqrt{p^{30}q^{20} \cdot pq^4} = |p^3q^2|\sqrt{pq^4} = -p^3q^2\sqrt{pq^4}.\)
1) \(\sqrt{18a^8}\)
Расписываем:
\(\sqrt{18a^8} = \sqrt{9a^8 \cdot 2} = \sqrt{9a^8} \cdot \sqrt{2} = |3a^4| \cdot \sqrt{2} = 3a^4\sqrt{2}\)
2) \(\sqrt{x^9}\)
Расписываем:
\(\sqrt{x^9} = \sqrt{x^8 \cdot x} = \sqrt{x^8} \cdot \sqrt{x} = x^2 \cdot \sqrt{x} = x^2\sqrt{x}\)
3) \(-\sqrt{m^{10}}\)
Расписываем:
\(-\sqrt{m^{10}} = -\sqrt{m^9 \cdot m} = -\sqrt{m^9} \cdot \sqrt{m} = -m^3 \cdot \sqrt{m} = -m^3\sqrt{m}\)
4) \(\sqrt{a^{10}b^9}\)
Расписываем:
\(\sqrt{a^{10}b^9} = \sqrt{a^6b^6 \cdot a^4b^3} = \sqrt{a^6b^6} \cdot \sqrt{a^4b^3} = |ab| \cdot \sqrt{a^4b^3} = -ab\sqrt{a^4b^3}, a \leq 0\)
5) \(-\sqrt{81a^{11}}\)
Расписываем:
\(-\sqrt{81a^{11}} = \sqrt{-34a^8 \cdot a^3} = \sqrt{-34a^8} \cdot \sqrt{a^3} = |3a^2| \cdot \sqrt{-a^3} = 3a^2\sqrt{-a^3}\)
6) \(\sqrt{p^{31}q^{24}}\)
Расписываем:
\(\sqrt{p^{31}q^{24}} = \sqrt{p^{30}q^{20} \cdot pq^4} = \sqrt{p^{30}q^{20}} \cdot \sqrt{pq^4} = |p^3q^2| \cdot \sqrt{pq^4} = -p^3q^2\sqrt{pq^4}\)
Повторение курса алгебры
