Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 246 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 4 \cdot \sqrt{5b} \cdot b^{4} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{b^{5}} \cdot b^{4} = \sqrt{b^{9}} \);
2) \( \sqrt{c} \cdot \sqrt{c^{2}} = \sqrt{c^{7}} \cdot c^{2} = 2\sqrt{c^{9}} = \sqrt{c^{3}} \);
3) \( a^{25} \cdot \sqrt{a^{2}} = \sqrt{a^{2.5}} \cdot a^{2} = \frac{30}{\sqrt{12}} = \sqrt{a^{2}} \).
1) Рассмотрим выражение \( 4 \cdot \sqrt{5b} \cdot b^{4} \).
Сначала преобразуем:
\( 4 \cdot \sqrt{5b} \cdot b^{4} = 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{b^{5}} \cdot b^{4} \).
Объединим степени \( b \):
\( 4 \cdot 5 \cdot \sqrt{b^{5}} \cdot b^{4} = \sqrt{b^{9}} \).
Итог: \( \sqrt{b^{9}} \).
2) Рассмотрим выражение \( \sqrt{c} \cdot \sqrt{c^{2}} \).
Сначала объединим корни:
\( \sqrt{c} \cdot \sqrt{c^{2}} = \sqrt{c^{7}} \cdot c^{2} \).
Затем преобразуем:
\( \sqrt{c^{7}} \cdot c^{2} = 2\sqrt{c^{9}} \).
Упростим \( \sqrt{c^{9}} \):
\( 2\sqrt{c^{9}} = \sqrt{c^{3}} \).
Итог: \( \sqrt{c^{3}} \).
3) Рассмотрим выражение \( a^{25} \cdot \sqrt{a^{2}} \).
Сначала преобразуем:
\( a^{25} \cdot \sqrt{a^{2}} = \sqrt{a^{2.5}} \cdot a^{2} \).
Далее упростим дробь:
\( \sqrt{a^{2.5}} \cdot a^{2} = \frac{30}{\sqrt{12}} = \sqrt{a^{2}} \).
Итог: \( \sqrt{a^{2}} \).
Повторение курса алгебры
