Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 258 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что v(6+a)+v(7-a)=5. Найдите значение выражения v((6+a)(7-a)).
Известно следующее:
\(\sqrt{6+a} + \sqrt{7-a} = 5\);
Значение заданного выражения:
\(\sqrt{(6 + a)(7 — a)} = x\), \((\sqrt{6+a} + \sqrt{7-a})=52\),
\((6+a)+2\sqrt{6+a}\sqrt{7-a}+(7-a)=25\); \(13+ 2x = 25\), \(2x=12\), \(x = 6\);
Ответ: 6.
Известно следующее уравнение:
\[
\sqrt{6+a} + \sqrt{7-a} = 5
\]
Нужно найти значение выражения:
\[
\sqrt{(6+a)(7-a)} = x
\]
Для начала возведем в квадрат обе части уравнения \(\sqrt{6+a} + \sqrt{7-a} = 5\), чтобы избавиться от корней:
\[
(\sqrt{6+a} + \sqrt{7-a})^2 = 5^2
\]
Раскроем скобки слева:
\[
(6+a) + (7-a) + 2\sqrt{(6+a)(7-a)} = 25
\]
Упростим выражение:
\[
13 + 2\sqrt{(6+a)(7-a)} = 25
\]
Перенесем \(13\) в правую часть:
\[
2\sqrt{(6+a)(7-a)} = 25 — 13
\]
\[
2\sqrt{(6+a)(7-a)} = 12
\]
Разделим обе части на \(2\):
\[
\sqrt{(6+a)(7-a)} = 6
\]
Таким образом, значение выражения \(x\) равно:
\[
x = 6
\]
Ответ:
\[
x = 6
\]
Повторение курса алгебры
