Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 259 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что v(24-a)-v(10-a)=2. Найдите значение выражения v(24-a)+v(10-a).
Известно следующее:
\((\sqrt{24 — a} — \sqrt{10 — a}) = 2;\)
Значение заданного выражения:
\(2x = (\sqrt{24 — a} — \sqrt{10 — a})(\sqrt{24 — a} + \sqrt{10 — a});\)
\(2x = (24 — a) — (10 — a) = 24 — 10 = 14;\)
\(x = 7;\)
\(x = \sqrt{24 — a} + \sqrt{10 — a} = 7;\)
Ответ: \(7.\)
известно следующее:
\((\sqrt{24 — a} — \sqrt{10 — a}) = 2.\)
значение заданного выражения:
\[
2x = (\sqrt{24 — a} — \sqrt{10 — a})(\sqrt{24 — a} + \sqrt{10 — a}).
\]
раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:
\[
(\sqrt{24 — a} — \sqrt{10 — a})(\sqrt{24 — a} + \sqrt{10 — a}) = (24 — a) — (10 — a).
\]
упростим выражение:
\[
(24 — a) — (10 — a) = 24 — 10 = 14.
\]
тогда:
\[
2x = 14.
\]
разделим обе части уравнения на 2:
\[
x = \frac{14}{2} = 7.
\]
по условию:
\[
x = \sqrt{24 — a} + \sqrt{10 — a}.
\]
следовательно, ответ:
\[
x = 7.
\]
Повторение курса алгебры
