Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Натуральные числа:
\(a, b \in \mathbb{N}, a : 2, b + 2;\)
1) \(\frac{4b}{3a} \in \mathbb{N};\)
Если \(a = 2\) и \(b = 3:\)
\(
\frac{4b}{3a} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{12}{6} = 2.
\)
Ответ: да.
2) \(\frac{2a}{b} \in \mathbb{N};\)
Если \(a = 6\) и \(b = 3:\)
\(
\frac{2a}{b} = \frac{2 \cdot 6}{3} = 4.
\)
Ответ: да.
3) \(\frac{a^2}{b^2} \in \mathbb{N};\)
Если \(a = 6\) и \(b = 3:\)
\(
\frac{a^2}{b^2} = \frac{6^2}{3^2} = \frac{36}{9} = 4.
\)
Ответ: да.
4) \(\frac{b^2}{a}\)
Если \(a : 2, b + 2;\)
Ответ: нет.
Рассмотрим каждое из выражений:
1) \(\frac{4b}{3a}\)
— \(a\) — четное, значит \(3a\) — четное.
— \(b\) — нечетное, значит \(4b\) — четное.
— Деление четного на четное может быть натуральным. Однако, так как \(3a\) всегда больше или равно 6 (при \(a \geq 2\)), а \(4b\) может быть меньше \(3a\) (например, при \(b = 1\) и \(a = 2\)), то это выражение может быть не натуральным.
2) \(\frac{2a}{b}\)
— \(2a\) — четное, а \(b\) — нечетное.
— Деление четного на нечетное может быть натуральным числом, если \(b\) делит \(2a\). Это выражение может быть натуральным.
3) \(\frac{a^2}{b^2}\)
— \(a^2\) — четное, а \(b^2\) — нечетное.
— Деление четного на нечетное также может быть натуральным числом, если \(b^2\) делит \(a^2\). Это выражение может быть натуральным.
4) \(\frac{b^2}{a}\)
— \(b^2\) — нечетное, а \(a\) — четное.
— Деление нечетного на четное не может быть натуральным числом, так как результат будет дробным.
Таким образом, выражение, которое не может быть натуральным числом, это \(\frac{b^2}{a}\).
Повторение курса алгебры
