Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 27 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько натуральных делителей имеет произведение двух различных простых чисел?
Количество делителей:
a1 — делитель равен единице
a2 — первое из данных чисел
a3 — второе из данных чисел
a4 — произведение этих чисел
Ответ: четыре.
Если у вас есть два различных простых числа \( p_1 \) и \( p_2 \), то их произведение можно записать как \( n = p_1 \times p_2 \).
Чтобы найти количество натуральных делителей числа \( n \), можно использовать формулу:
Если число \( n \) представимо в виде \( p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \ldots \times p_k^{e_k} \), где \( p_i \) — простые числа, а \( e_i \) — их степени, то количество делителей \( d(n) \) вычисляется по формуле:
\(
d(n) = (e_1 + 1)(e_2 + 1) \ldots (e_k + 1)
\)
В нашем случае, поскольку \( p_1 \) и \( p_2 \) — простые числа, их степени равны 1 (то есть \( e_1 = 1 \) и \( e_2 = 1 \)). Подставляя значения в формулу, получаем:
\(
d(n) = (1 + 1)(1 + 1) = 2 \times 2 = 4
\)
Таким образом, произведение двух различных простых чисел имеет 4 натуральных делителя. Эти делители: 1, \( p_1 \), \( p_2 \) и \( p_1 \times p_2 \).
Повторение курса алгебры
