Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 279 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На рисунке 7 изображена часть графика функции \( y = g(x) \), определённой на промежутке \([-5; 5]\). Постройте график этой функции, если она является: 1) чётной; 2) нечётной.
Дан график функции: \( y = g(x) \), \( x \in [-5; 5] \);
1) Если функция четная:
2) Если функция нечетная:
дан график функции: \( y = g(x) \), \( x \in [-5; 5] \)
1) если функция четная:
Функция \( g(x) \) называется четной, если для всех \( x \) из области определения выполняется равенство:
\(
g(-x) = g(x)
\)
График четной функции симметричен относительно оси \( y \). Это значит, что значения функции для противоположных значений аргумента \( x \) одинаковы.
Пример: если для \( x = 2 \) значение функции равно \( g(2) = 4 \), то для \( x = -2 \) будет выполняться \( g(-2) = 4 \).
2) если функция нечетная:
Функция \( g(x) \) называется нечетной, если для всех \( x \) из области определения выполняется равенство:
\(
g(-x) = -g(x)
\)
График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Это значит, что значения функции для противоположных значений аргумента \( x \) противоположны по знаку.
Пример: если для \( x = 3 \) значение функции равно \( g(3) = 5 \), то для \( x = -3 \) будет выполняться \( g(-3) = -5 \).