ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 285 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{График функции } y = kx + b \text{ пересекает оси координат в точках } A(0, -3) \text{ и } B(1, 0).
\)
\(
\text{ Найдите значения } k \text{ и } b.
\)

Линейная функция:
A(0; -3), B(1; 0);
1) Для первой точки: \(-3 = 0 + b\), \(b = -3\);
2) Для второй точки: \(0 = k \cdot 1 — 3\), \(k = 3\);
Ответ: \(k = 3\); \(b = -3\).

Дана линейная функция \(y = kx + b\), график которой проходит через точки \(A(0; -3)\) и \(B(1; 0)\). Необходимо найти значения коэффициентов \(k\) и \(b\).

1. Подставим координаты точки \(A(0; -3)\) в уравнение \(y = kx + b\):
\(
-3 = k \cdot 0 + b.
\)
Упростим выражение:
\(
b = -3.
\)

2. Подставим координаты точки \(B(1; 0)\) в уравнение \(y = kx + b\):
\(
0 = k \cdot 1 + b.
\)
Подставим значение \(b = -3\) из первого шага:
\(
0 = k \cdot 1 — 3.
\)
Упростим выражение:
\(
k — 3 = 0,
\)
откуда
\(
k = 3.
\)

Ответ:
\(
k = 3, \quad b = -3.
\)