Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 285 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{График функции } y = kx + b \text{ пересекает оси координат в точках } A(0, -3) \text{ и } B(1, 0). \text{ Найдите значения } k \text{ и } b.
\)
Линейная функция:
A(0; -3), B(1; 0);
1) Для первой точки: \(-3 = 0 + b\), \(b = -3\);
2) Для второй точки: \(0 = k \cdot 1 — 3\), \(k = 3\);
Ответ: \(k = 3\); \(b = -3\).
Дана линейная функция \(y = kx + b\), график которой проходит через точки \(A(0; -3)\) и \(B(1; 0)\). Необходимо найти значения коэффициентов \(k\) и \(b\).
1. Подставим координаты точки \(A(0; -3)\) в уравнение \(y = kx + b\):
\(
-3 = k \cdot 0 + b.
\)
Упростим выражение:
\(
b = -3.
\)
2. Подставим координаты точки \(B(1; 0)\) в уравнение \(y = kx + b\):
\(
0 = k \cdot 1 + b.
\)
Подставим значение \(b = -3\) из первого шага:
\(
0 = k \cdot 1 — 3.
\)
Упростим выражение:
\(
k — 3 = 0,
\)
откуда
\(
k = 3.
\)
Ответ:
\(
k = 3, \quad b = -3.
\)
Повторение курса алгебры
